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    6．一直集合M={（x，y）|y=x2+1}，N={（x，y）|y=x+1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1或y=2}D．{y|y≥1}

    分析 直接联立方程组求得方程组的解集得答案．

    解答 解：由M={（x，y）|y=x2+1}，N={（x，y）|y=x+1}，
    得M∩N={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+1}\\{y=x+1}\end{array}\right.$}={（0，1），（1，2）}．
    故选：B．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了方程组的解法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是短轴的一个顶点，△PF1F2是顶角为$\frac{2}{3}$π且面积为$\sqrt{3}$的等腰三角形．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点A（-a，0）斜率为k的直线交椭圆于点B．直线BO（O为坐标原点）交椭圆于另一点C．若$k∈[\frac{1}{2}，1]$，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点为F，点B为短轴的一个端点，O为坐标原点，若∠BFO=30°，且椭圆上任意一点到点F的最短距离为2-$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P（1，2）作椭圆C的切线，求切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知B（-2，0），C（2，0），A为动点，△ABC的周长为10，则动点A的满足的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}$=1B．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若4Sn-an2-2an-1=0，求{an}的通项公式；
    （2）若{an}是等比数列，公比为q（q≠1，q为正常数），数列{lgan}的前n项和为Tn，$\frac{{T}_{（k+1）n}}{{T}_{kn}}$为定值，
    求a1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）是奇函数（x∈R），则（　　）
    A．f（x）•sinx是奇函数B．f（x）+cosx是偶函数
    C．f（x2）•sinx是奇函数D．f（x2）+sinx是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$．则q的值为3，bn=3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x2，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2，且∠B1F1B2=90°．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点F2的直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且以线段PQ为直径的圆经过左焦点F1，求直线l的方程．

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