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函数f(x)=2xlog2e-2lnx-ax+3的一个极值点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、(1,2)
C、(0,3)
D、(0,2)
考点:利用导数研究函数的极值
专题:计算题,导数的综合应用
分析:求导f′(x)=2x-2
1
x
-a,注意到其在(1,2)上是增函数,故可得f′(1)f′(2)<0,从而解得.
解答: 解:∵f′(x)=2x-2
1
x
-a在(1,2)上是增函数,
∴若使函数f(x)=2xlog2e-2lnx-ax+3的一个极值点在区间(1,2)内,
则f′(1)f′(2)<0,
即(-a)(3-a)<0,
解得,0<a<3,
故选C.
点评:本题考查了导数的综合应用,同时考查了极值的定义,属于中档题.
练习册系列答案
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若不等式
.
x1
-1x+a
.
>0
对任意x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
 

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x2
100
+
y2
64
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(1)|PM|+
5
3
|PF2|的最小值;
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B1C
OD
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7
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