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    13．已知a，b∈R，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 ab≥2，可得：a2+b2≥2ab≥4．反之不成立，例如取a=$\frac{1}{3}$，b=2．即可判断出结论．

    解答 解：∵ab≥2，∴a2+b2≥2ab≥4，当且仅当a=b=$\sqrt{2}$时取等号．
    反之不成立，例如取a=$\frac{1}{3}$，b=2．
    ∴“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．若函数$f（x）=\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-a}}$为奇函数，则实数a=1．

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    4．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函数y=f[f（x）]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{6}}）$B．$（{0，\frac{1}{6}}）∪（{\frac{5}{6}，\frac{5}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}）$D．$（{0，\frac{1}{4}}）$

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    1．已知命题p：关于x的一元二次不等式x2+mx+m-$\frac{3}{4}$＞0恒成立；
    命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．

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    8．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号12345
    x169178166175180
    y7580777081
    （I）求乙厂该天生产的产品数量；
    （Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin2x-2cos2x．x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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    5．将函数f（x）=-cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
    A．最大值为1，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称B．在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递减，为奇函数
    C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．等比数列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （1）求数列的公比q；
    （2）求数列的通项公式．

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且满足3Sn+4an-1=5an+3Sn-1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}+1）{（a}_{n+1}+1）}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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