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如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个立方体的棱长最接近(  )
A、4B、5C、6D、7
考点:棱柱的结构特征
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:先设正方体棱长为a,则体积=a3,表面积=6a2,由题意得出方程a3-6a2+1=0,设f(a)=a3-6a2+1,结合零点存在定理可得答案.
解答: 解:设正方体棱长为a,则体积=a3,表面积=6a2
所以方程V=S+1表述为:
a3=6a2+1,即a3-6a2+1=0,设f(a)=a3-6a2+1,
利用计算器计算f(6)<0,f(6.05)>0,故a∈(6,6.05)
解上述方程得到,a约等于6.03.
故选:C.
点评:本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台的体积、表面积,考查了方程思想,数形结合思想.
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