Question

19．有下列说法：
①30°与-30°角的终边方向相反；
②-330°与-390°角的终边相同；
③α=（2k+1）•180°（k∈Z）与β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的终边相同；
④设M={x|x=45°+k•90°，k∈Z}，N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}，则M?N．
其中所有正确说法的序号是（　　）

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 根据题意，依次分析4个命题：由任意角的概念可得①错误，由终边相同的角分析可得②错误，对于③、分析α、β表示的角，即可得③正确，对于④、分析集合N，可得④正确；综合可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析4个命题：
对于①、30°与-30°角夹角为60°，其终边方向不相反，故①错误，
对于②、-330°=-390°+60°，故两个角不是终边相同的角，故②错误，
对于③、α=（2k+1）•180°=k•360°+180°，为终边在x轴负半轴上的角，而β=（4k±1）•180°=k•720°±180°，也表示终边在x轴负半轴上的角，
故α=（2k+1）•180°（k∈Z）与β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的终边相同，③正确；
对于④、N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}中，当k为偶数时，N=M，故有M?N，④正确；
综合可得：③④正确；
故选：C．

点评 本题考查任意角、象限角的概念，关键是掌握任意角的定义．