Question

11．设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

• A． f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）
• B． f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）
• C． f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）
• D． f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

Answer 1

分析 根据函数奇偶性，对称性和单调性的关系进行转化判断即可．

解答 解：∵函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，且函数f（x）是偶函数，
∴f（3.5）=f（2.5），
由f（6+x）=f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是周期是6的周期函数，
则f（6.5）=f（0.5），
∵f（x）在（0，3）内单调递增，
∴f（0.5）＜f（1.5）＜f（2.5），
则f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5），
故选：B．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性对称性和单调性之间的关系进行转化求解是解决本题的关键．