练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知f（x）=x2-px+q，集合A={x|f（x）=x}={2}，求f（x）的表达式．

    分析 题目转化为x=2为方程x2-px+q=x的相等实根，由韦达定理可得．

    解答 解：∵f（x）=x2-px+q，集合A={x|f（x）=x}={2}，
    ∴x=2为方程x2-px+q=x即x2-（p+1）x+q=0的相等实根，
    ∴由韦达定理可得$\left\{\begin{array}{l}{2+2=p+1}\\{2×2=q}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{p=3}\\{q=4}\end{array}\right.$，
    ∴f（x）的表达式为f（x）=x2-3x+4

    点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos（B-C）-2sinBsinC=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=5，b=4时，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．f（x+1）=$\sqrt{f（x）-{f}^{2}（x）}+\frac{1}{2}$，且f（1）=$\frac{1}{4}$，数列{an}满足an=f2（n）-f（n），n∈N*，若其前n项和为：-$\frac{35}{16}$，则n的值为（　　）
    A．16B．17C．18D．19

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，且不等式（x+t+$\frac{1}{t}$+a）2+（x-$\frac{1}{t}$-2）2≥50对于任意实数x∈R，t＞0恒成立，则a的取值范围是（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x+1）是周期为2的奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2x2-2x，则f（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12$\sqrt{6}$m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．
    （1）求AC的长度；
    （2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=x-cos2x，则f（$\frac{π}{16}$）+f（$\frac{2π}{16}$）+f（$\frac{3π}{16}$）+…+f（$\frac{7π}{16}$）=$\frac{7π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}+\sqrt{1-2x+{x}^{2}}$
    （1）解不等式f（x）≥x+4．
    （2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知（x2-x-ay）7的展开式中x7y2的系数为-$\frac{105}{2}$，a＞0，则a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案