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    若双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1和椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1有相同的焦点F1、F2，M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆、双曲线的定义，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，不妨设M是第一象限内的点，则|MF1|-|MF2|=2m，|MF1|+|MF2|=2a，
    ∴|MF1|=m+a，|MF2|=m-a
    ∴|MF1|•|MF2|=m2-a2．
    故答案为：m2-a2．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义y=log1+xf（x，y），x＞0，y＞0．
    （1）比较f（1，3）与f（2，3）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+m
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及对称中心坐标；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋子中装有大小相同的2个红球和4个白球．
    （Ⅰ）若每次不放回地从袋中任取一个球（共取两次），求第一次取到白球且第二次取到红球的概率；
    （Ⅱ）若从袋中随机取出3个球，求至少取出一个红球的概率；
    （Ⅲ）若从袋中随机取出3个球，求取出红球个数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函数f（x）的极值点，则abc=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={（x，y）|x2+y2=1，0＜y≤1}，N={（x，y）|y=x+b，b∈R}，并且M∩N≠∅，那么b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形MF1NF2的周长为4设过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=
    4
    3
    ，则|AF2|•|BF2|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x2-3在区间[0，3]上的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足4x2+y2=1，则x+y的取值范围是
     
    ．

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