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    若sin（
    π
    6
    -α）=
    1
    4
    ，则cos（
    2π
    3
    +2α）=（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、-
    7
    8
    D、
    7
    8
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解即可．
    解答： 解：sin（
    π
    6
    -α）=
    1
    4
    ，sin（
    π
    6
    -α）=cos（
    π
    2
    -
    π
    6
    +α）=cos（
    π
    3
    +α    ），
    cos（
    2π
    3
    +2α）=2cos2（
    π
    3
    +α    ）-1=2×(
    1
    4
    )2-1    =-
    7
    8
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角的余弦函数的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
    π
    3
    ，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且
    AC
    =3
    AE
    ，直线CD与BE相交于点P，则|
    AP
    |为（　　）
    A、
    		37
    B、
    		13
    C、2
    		13
    D、2
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C的一条直径的端点分别是M（-2，0），N（0，2）
    （Ⅰ）求⊙C的方程；
    （Ⅱ）过点P（1，-1）作⊙C的两条切线，切点分别是A，B，求
    PA
    •
    PB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆M经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左焦点且与直线x=2相切，则圆心M的轨迹方程是（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=4x
    D、y2=-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（
    2
    1+x
    +a）是奇函数，则a的取值（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S2=
    9
    2
    ，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）若对任意n∈N*，不等式
    3k
    6-Sn
    ≥n恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
    ②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
    ③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：?a，b（0，+∞），当a+b=1时，
    1
    a
    +
    1
    b
    =3； 命题Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（　　）
    A、￢P∨￢QB、￢P∧￢Q
    C、￢P∨QD、￢P∧Q

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