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    △ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
    π
    3
    ，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且
    AC
    =3
    AE
    ，直线CD与BE相交于点P，则|
    AP
    |为（　　）
    A、
    		37
    B、
    		13
    C、2
    		13
    D、2
    		7
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的关系，建立坐标系，求出相关点的坐标，然后求解向量的模即可．
    解答： 解：△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
    π
    3
    ，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且
    AC
    =3
    AE
    ，
    可得：AE⊥BE，以BE所在直线为x轴，EA所在直线为y轴，如图：A（0，5），
    BE=5
    		3
    ，B（-5
    		3
    ，0），D（-
    5
    		3
    2
    ，
    5
    2
    ），C（0，-10），
    CD的方程为：
    y-
    5
    2
    x+
    5
    		3
    2
    =
    5
    2
    +10
    -
    5
    		3
    2
    ，令y=0，可得x=-2
    		3
    ，
    P（-2
    		3
    ，0）．
    |
    AP
    |=
    		(-2
    		3
    )    2    +52
    =
    		37
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查向量的几何中的应用，向量的坐标运算，向量的模，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（sin2x，cos2x），
    b
    =（sin2x，-cos2x），f（x）=
    a
    •
    b
    +4cos2x+2
    		3
    sinxcosx．如果?m∈R，对?x∈R都有f（x）≥f（m），则f（m）等于（　　）
    A、2+2
    		3
    B、3
    C、0
    D、2-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）-g（x） 有两个零点，求k的范围．
    （2）函数h（x）=
    		4-x2
    ，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（　　）
    A、5+
    		2
    B、7
    C、7+
    		2
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋内有5个大小相同的球，其中有3个红球和2个白球．
    （1）若有放回的从口袋中连续的取3次球（每次只取一个球），求在3次摸球中恰好取到两次红球的概率；
    （2）若不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=3，x是
    b
    在
    a
    的方向上的正射影的数量，则函数y=|
    a
    |x    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，B为线段EF的中点，且EF=3，则
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx+n
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5

    （1）求实数m，n的值
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    6
    -α）=
    1
    4
    ，则cos（
    2π
    3
    +2α）=（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、-
    7
    8
    D、
    7
    8

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