Question

5．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2$\sqrt{2}$ cm²，则原平面图形的面积为（　　）

• A． 4 cm²
• B． 4$\sqrt{2}$ cm²
• C． 8 cm²
• D． 8$\sqrt{2}$ cm²

Answer 1

分析 根据所给的图形中∠BAD=45°，得到原图形为一个直角梯形，然后，根据高之间的关系进行求解．

解答 解：根据题意，得∠BAD=45°，原图形为一个直角梯形；
且上下底面的边长和BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2$\sqrt{2}$倍；
∴原平面图形的面积为$（2\sqrt{2}）^{2}$=8（cm²）．
故答案为：8cm²．

点评 本题重点考查了斜二侧画法、平面图形的面积的求解方法等知识，属于中档题．解题关键是准确理解斜二侧画法的内涵，与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段的长度减少为原来的一半．