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    平行四边形ABCD中AB=1，AD=2，∠DAB=60°，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b

    （1）把
    AC
    和
    BD
    用
    a
    ，
    b
    向量来表示；
    （2）求
    AB
    •
    AC
    的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）由向量的平行四边形法则和三角形法则，得到向量AC，BD；
    （2）将所求式化为向量a，b的式子，再由数量积的定义和性质，即可得到．
    解答： 解：（1）
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    =
    a
    +
    b
    ；
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；
    （2）
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    •（
    AB
    +
    AD
    ）
    =
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD
    =1+1×2×cos60°=1+2×
    1
    2

    =1+1=2．
    点评：本题考查向量的加法、减法和数量积的运算，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x2
    3
    +
    y2
    2
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    MN
    与向量
    AD
    ，
    BC
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
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    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

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    已知m＜
    t2+4
    3-2t
    ，t∈[0，1]，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，向量
    m
    =（cosC+sinC，1），
    n
    =（cosC-sinC，
    1
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若边c=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    π
    2
    x，g（x）=2-
    3
    4
    |x-3|，x∈[-1，7]，则函数h（x）=f（x）-g（x）的所有零点之和为（　　）
    A、6B、12C、16D、18

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