【题目】某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展养殖业,以增加收入,政府计划共投入72万元,全部用于甲、乙两个合作社,每个合作社至少要投入15万元,其中甲合作社养鱼,乙合作社养鸡,在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足 .设甲合作社的投入为(单位:万元).两个合作社的总收益为(单位:万元).
(1)当甲合作社的投入为25万元时,求两个合作社的总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个合作的投入,才能使总收益最大?
【答案】(1)88.5万元 (2)答案见解析.
【解析】
(1)结合所给的关系式求解甲合作社的投入为25万元时,求两个合作社的总收益即可;
(2)首先确定函数的定义域,然后结合分段函数的解析式分类讨论确定最大收益的安排方法即可.
(1)当甲合作社投入为25万元时,乙合作社投入为47万元,
此时两个合作社的总收益为:
(万元).
(2)甲合作社的投入为万元,则乙合作社的投入为万元,
当,则,
.
令,得.
则总收益为,
显然当时,,
即此时甲投入16万元,乙投入56万元时,
总收益最大,最大收益为89万元.
当时,则.
,
显然在上单调递减,
∴.
即此时甲、乙总收益小于87万元.
对.
∴该公司在甲合作社投入16万元,在乙合作社投入56万元,
总收益最大,最大总收益为89万元.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点,.
求的值;
若的平分线交线段AB于点D,求点D的坐标;
在单位圆上是否存在点C,使得?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC=3,点E在棱PB上,且PE=2EB. (Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求证:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若将其图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象( )
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点( ,0)对称
D.关于点( ,0)对称
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【题目】某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
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【题目】给出下列说法,正确的有__________.
①与共线单位向量的坐标是;
②集合与集合是相等集合;
③函数的图象与的图象恰有3个公共点;
④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到.
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