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    17．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，CA=3，试求cos∠ACB．

    分析 利用余弦定理即可得出．

    解答 解：cos∠ACB=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×2×3}$=-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

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    5．已知f（x）=ax2-（a+1）x+b．
    （1）若f（x）≥0的解集为{x|-$\frac{1}{5}$≤x≤1}求实数a，b的值；
    （2）当a＞0，b=1时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，求数列15，a1，a2，…，a500的“理想数”．

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    2．化简求值：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．

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    9．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，CA=3，试求cos∠ACB，试求△ABC的面积．

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    6．直线3x+2y=2k+1与直线2x-y=3k的交点在第一象限内时，k的取值范围为（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

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    5．在△ABC中，a=3，$b=\sqrt{5}$，A=60°，则cosB=（　　）
    A．$±\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$C．$±\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$

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