Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的x为（　　）

• A． -6
• B． 6
• C． $\frac{10}{3}$
• D． -$\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 根据共线定理，列出方程组，即可求出x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-4=2λ}\\{x=3λ}\end{array}\right.$，
解得λ=-2，x=-6；
∴x的值为-6．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的共线定理与坐标表示的应用问题，是基础题目．