已知集合A={x∈N|x＜3}.B={x|x=a-b.a∈A.b∈A}.则A∩B=( )A．{1.2}B．{-2.-1.0.1.2}C．{1}D．{0.1.2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

15．已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a-b，a∈A，b∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{-2，-1，0，1，2}

C．

{1}

D．

{0，1，2}

分析列举出A中自然数的值确定出A，代入B中计算确定出B，求出两集合的交集即可．

解答解：由A中x∈N，x＜3，得到A={0，1，2}，
当a=0，b=1时，x=0-1=-1；
当a=0，b=2时，x=0-2=-2；
当a=1，b=0时，x=1-0=1；
当a=1，b=2时，x=1-2=-1；
当a=2，b=0时，x=2-0=2；
当a=2，b=1时，x=2-1=1，
当a=b时，x=0
则A∩B={0，1，2}，
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．若正实数m，n满足$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}=\int_{-2}^2{（{x+\frac{1}{π}\sqrt{4-{x^2}}}）}dx$，则log₂（m+2n）的最小值为2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且D₁D⊥平面ABCD，则A₁C与BD所成的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设集合U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={-1，0，1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{1，2}

C．

{3}

D．

{2}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．若（1+i）²+|2i|=$\overline{z}$，其中z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则直线bx-ay+a=0的斜率为（　　）

A．

-1

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．

某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本次测试的平均成绩；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题