Question

19．2007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如表：

级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过500元	5
2	500～2000元	10
3	2000～5000元	15

某人2007年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交43元．

Answer 1

分析 法一、由题意求出按原税缴纳个人所得税123元的收入，然后计算按新税法所交的税款得答案；
法二、由题意建立按原税缴纳个人所得税的数学模型，算出个人收入，再按新税法计算所交的税款得答案．

解答 解：法一、按原税法计算时，∵500×5%=25＜123，
∴所以收入大于500+800=1300（元）；
又（2000-500）×=150＞123，
∴所以收入小于1500+800+500=2800（元）；
该人的税费：123=25+98，980×10%=98，其收入为：800+500+980=2280．
在新的税收标准下，分解其收入为2280=1600+680=1600+500+180，
该人所交税费为500×5%+180×10%=25+18=43元．
故答案为：43．
法二、由f（x）表示此人收入x元时交纳的个人所得税，
则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（0，800]}\\{（x-800）•5%，x∈（800，1300]}\\{25+（x-1300）•10%，x∈（1300，2800]}\\{225+（x-2800）•15%，x∈（2800，5800]}\end{array}\right.$．
某人2005年3月交纳个人所得税123元，则25+（x-1300）•10%=123，解得x=2280．
按新税法此人要交纳个人所得税500×5%+（2280-1600-500）×10%=43元．
故答案为：43．

点评 本题考查函数模型的选择及应用，由表格正确得出此人所交的个人所得税的算法是解题的关键，是中档题．