精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.“a=2”是“函数f(x)=xa-2为偶函数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 利用充分条件和必要条件的定义,结合偶函数的定义进行判断.

解答 解;当a=2,f(x)=xa-2=x2-2,
则f(-x)=(-x)2-2=x2-2=f(x),所以f(x)是偶函数.
当a=4时,函数f(x)=x4-2为偶函数,但a=2不成立.
所以“a=2”是“函数f(x)=xα-2为偶函数”的充分不必要条件.
故选A.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,要熟练掌握函数奇偶性的定义,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=$\sqrt{2}$,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求这个四棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;

(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于两点A,B,且,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.2007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定,工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元,也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税,2008年1月1日开始超过1600元才纳税,若税法修改前后超过部分的税率相同,如表:
级数全月应纳税所得额税率(%)
1不超过500元5
2500~2000元10
32000~5000元15
某人2007年6月交纳个人所得税123元,则按照新税法只要交43元.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知关于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集是{x|x≠-$\frac{1}{a}$,x∈R},且a>b,则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$的最小值是(  )
A.2$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b.其中a=14,BC边上的高为12,内切圆半径r=4.求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.设集合S={y|y=2x,x∈R},T={(x,y)|y=x2+1,x∈R},则S∩T是(  )
A.B.{0}C.{(0,1)}和{(1,2)}D.{1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.函数y=2sin(-x+$\frac{π}{6}$)在下列哪个区间上增函数(  )
A.[$\frac{5π}{6}$,$\frac{11π}{6}$]B.[$\frac{2π}{3}$,$\frac{5π}{3}$]C.[$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$]D.[-$\frac{π}{2}$,0]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知圆C:x2+y2=5,直线1:ax-y-2a=0与圆C交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案