Question

15．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（　　）

• A． $\frac{19}{20}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{7}{20}$

Answer 1

分析 利用相互独立事件的概率乘法公式求得甲晋级乙不能晋级、和乙晋级甲不能晋级的概率，再把这2个概率值相加，即得所求．

解答 解：甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且两人是否晋级相互独立，
故有甲晋级乙不能晋级的概率为$\frac{4}{5}•\frac{1}{4}$，而乙晋级甲不能晋级的概率为$\frac{1}{5}$•$\frac{3}{4}$，
则两人中恰有一人晋级的概率为$\frac{4}{5}•\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}•\frac{3}{4}$=$\frac{7}{20}$，
故选：D．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．