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    12．已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，n∈N*，则d=2，q=2．

    分析 在已知等式中分别取n=1、2、3、4，得到关于a1，b1，d，q的方程组，求解得答案．

    解答 解：由${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，得
    b1+1=2a1，b1+b1q+1=2a1+d，
    $9（{b}_{1}+{b}_{1}q+{b}_{1}{q}^{2}+1）=8（3{a}_{1}+3d）$，${b}_{1}+{b}_{1}q+{b}_{1}{q}^{2}+{b}_{1}{q}^{3}=4{a}_{1}+6d$．
    联立以上各式解得：d=q=2．
    故答案为：2，2．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式，考查计算求解能力，是中档题．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．

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    3．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形中与半圆构成，俯视图由圆和内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的表面积为（　　）
    A．1+$\frac{\sqrt{3}+3π}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{3}+π}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{3}+3π}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{3}+3π}{2}$

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    20．函数f（x）=$\frac{x^2+a}{x+1}（a∈R）$
    （Ⅰ）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=x|x-a|（a∈R）．
    （1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；
    （2）若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的单调递增区间为（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$[{0，\frac{1}{2}}]$C．$[\frac{1}{2}，+∞）$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π-arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（　　）
    A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）C．-arccos（sinx）D．-π-arccos（sinx）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B两点，且|AB|=2，则直线l与圆x2+y2=1的位置关系为（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．相交或相切

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