Question

上海市的人口老龄化一直呈上升态势，每年的递增速度约为3%，若今年我市的老龄人口为200万，求：
（1）我市老龄人口随时间增长的函数关系式；
（2）10年后我市的老龄人口数量（精确到0.01万）．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）由题意，上海市老龄人口随时间增长的函数关系式是指数函数模型y=a（1+p）^x，其中x∈N^*；
（2）把x=10代入函数关系式中，求出10年后上海市老龄人口数量．

解答： 解：（1）根据题意得，上海市老龄人口随时间增长的函数关系式是
y=200（1+3%）^x，其中x∈N^*；
（2）当x=10时，y=200×（1+3%）¹⁰=200×1.03¹⁰=200×1.343895=268.7890≈268.79（万）；
∴10年后上海市的老龄人口数量是268.79（万）．

点评：本题考查了指数函数模型的应用问题，解题时应建立函数模型，利用函数模型解答问题，是基础题．