Question

20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥0\\ \sqrt{-x}，x＜0\end{array}$，若f（a）+f（-1）=4，则a=（　　）

• A． ±1
• B． 9
• C． -9
• D． ±9

Answer 1

分析 先求出f（-1）的值，通过分类讨论a的正负，利用方程，解方程即可得到a的值．

解答 解：由分段函数可知f（-1）=$\sqrt{-（-1）}$=1，
则由f（a）+f（-1）=4，得f（a）=-f（-1）+4=4-1=3，
若a＜0，则$\sqrt{-a}$=3，解得a=-9，
若a≥0，则$\sqrt{a}$=3，解得a=9，
故a=±9；
故选：D．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，直接进行求解即可，比较基础．