Question

9．口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出能两次取出的球颜色不同包含的基本事件个数，由此能求出能两次取出的球颜色不同的概率．

解答 解：∵口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，
有放回的连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，
∴基本事件总数n=${C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}$=9，
能两次取出的球颜色不同包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=6，
∴能两次取出的球颜色不同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．