Question

11．有甲、乙两个坛子，每个坛子装有大小相同的2个白球和2个红球，现在从甲坛子中随机取出2个小球再从乙坛子中随机取出2个小球．
（1）求从两个坛子取的球都是红球的概率；
（2）求取出的4个球既含有白球又含有红球的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意，先求出从两个盒子内各取两球的所有取法，用分步原理求解，再求出全是红球的取法，根据概率公式计算即可；
（2）求出全是黑球的取法的概率，由公式求概率即可．

解答 解：（1）设“从甲坛子内取出的2个球均为红球”为事件A，“从乙坛子内取出的2个球均为红球”为事件B．
由于事件A，B相互独立，所以取出的4个球均为红球的概率为P（A•B）=P（A）P（B）=$\frac{1}{{C}_{4}^{2}}$•$\frac{1}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{36}$，
（2）设“从甲坛子内取出的2个球均为白球”为事件C，“从乙坛子内取出的2个球均为白球球”为事件D，
∴P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=$\frac{1}{6}$，
∴取出的4个球既含有白球又含有红球的概率P=1-P（A•B）-P（C，D）=1-$\frac{1}{36}$-$\frac{1}{36}$=$\frac{17}{18}$

点评 本题考查等可能事件的概率，解题的关键是理解题中所给的事件类型及概率求法，属中档题．