在△ABC中.a=3.b=4.sin A=$\frac{3}{5}$.则sin B=$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．在△ABC中，a=3，b=4，sin A=$\frac{3}{5}$，则sin B=$\frac{4}{5}$．

分析利用正弦定理即可得出．

解答解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{4×\frac{3}{5}}{3}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}，a₂+a₃+a₄=15，a_n＞0，且a₂，a₃+4，a₄+20为等比数列{b_n}的前三项，
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）设数列d_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$的前n项和为T_n，求T_n．
（3）若数列c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n和S_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．如图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为t=10，则输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

140

D．

150

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a∥α，b?α，则a∥b；
④若a⊥α，b?α，则a⊥b；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直．
⑥若a?α，b?α，a⊥c，b⊥c，则a∥b．
其中真命题是①④．（把符合条件的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=a（0＜a＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递减区间是（　　）

A．

[6kπ，6kπ+3]（k∈Z）

B．

[6kπ-3，6kπ]（k∈Z）

C．

[6k，6k+3]（k∈Z）

D．

[6k-3，6k]（k∈Z）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到y=g（x）的图象，求直线$y=\sqrt{6}$与函数$y=\sqrt{2}g（x）$的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．在[-3，3]上随机地取一个数b，则事件“直线y=x+b与圆x²+y²-2y-1=0有公共点”发生的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{3}{4}$

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