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    已知函数f（x）=
    mx2+2
    3x+n
    为奇函数，且f（2）=
    5
    3
    ，求实数m，n的值．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用奇函数的关系式求出n的值，由f（2）=
    5
    3
    列出方程可求m的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    mx2+2
    3x+n
    为奇函数，
    ∴对于定义域内的任意实数x，都有f（-x）=-f（x），
    即
    m(-x)2+2
    -3x+n
    =-
    mx2+2
    3x+n
    ，化简得-3x+n=-3x-n对于任意实数x都成立，
    解得n=0，
    又∵f（2）=
    5
    3
    ，∴
    4m+2
    6+n
    =
    5
    3
    ，解得m=2，
    则实数m，n的值分别为：2、0．
    点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知sinα=
    		2
    10
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）求
    cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π-α)+cos(3π+α)
    的值；
    （2）已知cos（α-β）=-
    3
    5
    ，β∈（
    π
    2
    ，π），求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“对于任意x∈R，x2+ax+1＜0不成立”是真命题，求实数a的取值范围．

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    （Ⅱ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

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    矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，请写出关于这些量的所有函数．

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    已知命题p：函数f（x）=（a-
    3
    2
    ）x是R上的减函数，命题q：关于x的方程x2-ax+1=0有实数根．若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=x2+2ax+4有零点；
    命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，
    若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．
    （Ⅰ）若E为PC中点，求三棱锥C-BDE的体积；
    （Ⅱ）在线段PB上找出一点F，使得AF∥平面PCD，指出点F的位置并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．当x∈[2，4]时，则f（x）=
     
    ．

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