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    命题p：函数f（x）=x2+2ax+4有零点；
    命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，
    若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假,二次函数的性质
    专题：集合
    分析：由命题p∧q是真命题，则p是真命题，且q是真命题，由4a2-16≥0⇒a≥2，或a≤-2，由3-2a＞1⇒a＜1，从而求出a的范围．
    解答： 解：若命题p∧q是真命题，
    则p是真命题，且q是真命题，
    由“命题p：函数f（x）=x2+2ax+4有零点”为真；
    得：△=4a2-16≥0⇒a≥2，或a≤-2，
    由“命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数”为真，
    得：3-2a＞1⇒a＜1，
    综上得：a≤-2．
    ∴a的范围是（-∞，-2]．
    点评：本题考查了复合命题的判断，结合真值表和函数的性质是解题的关键．
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    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1A、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交与直线l．
    （1）画出直线l的位置；
    （2）设l∩A1B1=P，求PB的长；
    （3）求A到l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）
    （Ⅰ）求命题A：“函数f（x）的图象是开口向上的抛物线”为真命题的概率；
    （Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=
    f(x)，x≤1
    g(x)，x＞1
    ，记“?x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2，
    φ(x1)-φ(x2)
    x1-x2
    ＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx2+2
    3x+n
    为奇函数，且f（2）=
    5
    3
    ，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项都不相等的等差数列{an}的前五项和为30，且a2是a1和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），求证：
    （1）f（1）=0；
    （2）f（
    1
    x
    ）=-f（x）；  
    （3）f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在3局以内（含3局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），周期为4，且x∈（0，2）时，f（x）=
    3x
    9x+1
    ．
    （1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=
    2
    3x+2a
    在x∈（0，2）上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是
     
    ．

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