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    矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，请写出关于这些量的所有函数．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可以根据矩形性质的特点：矩形的面积s=xy，矩形的周长l=2（x+y），矩形的对角线d=
    		x2+y2
    其中所有的函数关系式中要求x＞0．
    解答： 解：∵矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y
    ∴xy=10
    ∴y=
    10
    x
     （x＞0）
    ∴矩形的周长l=2（x+y）=2x+
    20
    x
      （x＞0）
    ∴矩形的对角线d=
    		x2+y2
    =
    		x2+
    100
    x2
      （x＞0）
    故所有的函数为：y=
    10
    x
    （x＞0）l=2x+
    20
    x
     （x＞0）d=
    		x2+
    100
    x2
     （x＞0）
    点评：本题重点根据矩形的性质，进一步建立矩形的面积与边长，周长与边长，对角线与边长的等量关系．注意边长要大于零．
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    已知函数f（x）=x2+1，x∈R．
    （1）分别计算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值；
    （2）从（1）中，你能得出什么结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图．其中成绩分组区间如下：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生进行试卷分析，求第3、4、5组各抽取多少名学生？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在6名学生中随机抽取2名学生面试，求：第4组至少有一名学生被面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）
    （Ⅰ）求命题A：“函数f（x）的图象是开口向上的抛物线”为真命题的概率；
    （Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=
    f(x)，x≤1
    g(x)，x＞1
    ，记“?x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2，
    φ(x1)-φ(x2)
    x1-x2
    ＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨0≤x≤2}，B={x丨a≤x≤a+3}．
    （1）若（∁RA）∪B=R，求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a使（∁RA）∪B=R且A∩B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx2+2
    3x+n
    为奇函数，且f（2）=
    5
    3
    ，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项都不相等的等差数列{an}的前五项和为30，且a2是a1和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在3局以内（含3局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    10-m
    +
    y2
    m-2
    =1的长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于
     
    ．

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