已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考八理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
运行如图所示的程序框图，如果在区间
内任意输入一个
的值，则输出的
值不小于常数
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，
为该抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，以下四个命题：
①若
且
，则
②若
且，则
③若
且
，则
④若
且，则
其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在平面
中，
，
，
为
的中点，过
，
，三点的平面交
于点
．
（1）求证：
为
中点；
（2）求证：平面
平面
．
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，则
（ ）
B．
C．
D．
时，则
．
，则函数
的大致图象为（ ）
中，角
所对的边长分别为
且满足
．
的大小；
，求
的长．