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    10．将全体正整数排成一个三角形的数阵：

    按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第3个数为n2-2n+4．

    分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数．

    解答 解：前n-1行共有正整数1+3+5+…+（2n-3）=$\frac{（n-1）（1+2n-3）}{2}$=（n-1）2个，
    因此第n行第3个数是（n-1）2+3=n2-2n+4个．
    故答案为：n2-2n+4

    点评 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    20．已知向量$\overrightarrow a$=（{cosx，-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$过点（1，e）．
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）当x＞0时，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
    （3）试判断方程f（x）-mx=0（m∈R且m为常数）的根的个数．

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    18．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（2016）+f（-2017）的值为3．

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    5．若（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（　　）
    A．5B．7C．8D．6

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    15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f′（x）为其导函数．当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，且f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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    2．体积为18$\sqrt{3}$的正三棱锥A-BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[8π，16π]．

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    19．观察（1）sin220°+cos250°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$；（2）sin28°+cos238°+sin8°cos38°=$\frac{3}{4}$，两式的结构特点可提出一个猜想的等式为sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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    12．定圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．求轨迹E的方程．

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