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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的外接圆的半径R=
    		3
    ，且
    cosC
    cosB
    =
    2a-c
    b
    ，则b的值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、2
    		3
    D、
    		6
    考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
    专题：解三角形
    分析：先利用正弦定理把已知等式中的边，转换为角的正弦，整理可求得cosB的值，进而求得sinB，最后利用正弦定理求得b．
    解答： 解：
    cosC
    cosB
    =
    2a-c
    b
    =
    2sinA-sinC
    sinB
    ，
    ∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
    ∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，
    ∵sinA≠0，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，
    ∴sinB=
    		3
    2
    ，
    b=2R•sinB=2
    		3
    ×
    		3
    2
    =3，
    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，两角和公式的应用．在解三角形过程中，常需要利用正弦定理把边的问题转换为角的正弦．
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    从平面α外一点P引与平面α相交的直线，使得点P到交点的距离为1，则满足条件的直线不可能有（　　）
    A、0条B、1条C、2条D、无数条

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=2，则2S6+S12=（　　）
    A、6B、12C、24D、48

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    已知△ABC的内角为A，B，C，且2
    		3
    sin2
    A+B
    2
    =sinC+
    		3
    ，则角C的大小为（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，若数列{Sn}也为等差数列，则S2014=（　　）
    A、1007B、2014
    C、4028D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将y=cos（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    2
    个单位，所得曲线对应的函数（　　）
    A、在（0，
    π
    2
    ）单调递减
    B、在（0，
    π
    2
    ）单调递增
    C、在（
    π
    2
    ，π）单调递减
    D、在（
    π
    2
    ，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0，且a≠1），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．若数列{
    f(n)
    g(n)
    }的前n项和大于126，则n的最小值为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角满足sin2A=sinB（sinB+sinC），求证：∠A=2∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A（
    		5
    ，
    		3
    ），双曲线C2中心在原点，焦点在y轴上，且过点B（
    		10
    ，
    		7
    ）．C1的实轴长等于C2虚轴长，C1的虚轴长等于C2实轴长，求双曲线C1、C2的方程．

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