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    已知△ABC的内角为A，B，C，且2
    		3
    sin2
    A+B
    2
    =sinC+
    		3
    ，则角C的大小为（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式、二倍角公式进行化简可得tanC=
    		3
    ，由此可得C的值．
    解答： 解：∵△ABC中，2
    		3
    sin2
    A+B
    2
    =sinC+
    		3
    ，∴2
    		3
    ×
    1-cos(A+B)
    2
    =sinC+
    		3
    ，
    即
    		3
    +
    		3
    cosC=sinC+
    		3
    ，即tanC=
    		3
    ，∴C=
    π
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简求值，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    设正实数x，y，z满足x2-3xy+9y2-z=0，则当
    xy
    z
    取得最大值时，
    x
    y
    的值为
     
    ．

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    由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=295时，序号n等于（　　）
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    定积分
    ∫
    π
    0
    cosxdx=（　　）
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    B、B⊆A
    C、∁RA⊆B
    D、B⊆∁RA

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    A、y=-
    1
    2
    B、y=
    1
    2
    C、x=-
    1
    2
    D、x=
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的外接圆的半径R=
    		3
    ，且
    cosC
    cosB
    =
    2a-c
    b
    ，则b的值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、2
    		3
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0没有正整数解，则实数a的最大值为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某设备的使用年限xi（单位：年）和所支出的维修费用yi（万元）的数据资料算
    5
    i=1
    xi=20，
    5
    i=1
    yi=25，
    5
    i=1
    xi2=90，
    5
    i=1
    xiyi=112.3．
    （Ⅰ）求维修费用y对使用年限x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并估计使用年限为20年时，维修费用约是多少？（附：在线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-nxy
    n
    i=1
    xi2-nx2
    ，
    a
    =y-
    b
    x，其中x，y为样本平均值．）

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