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    关于函数y=
    1
    x
    -x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），以下说法正确的有（　　）
    ①其图象关于原点对称   
    ②其图象关于y轴对称  
    ③在其定义域上是增函数
    ④在其定义域上是减函数．
    A、0 个
    B、1个
    C、2 个
    D、3个
    考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数y=
    1
    x
    -x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函数得到①正确，②错误，举反例说明③④错误．
    解答： 解：∵y=
    1
    x
    -x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函数，
    ∴其图象关于原点对称，
    则①正确，②错误；
    当x=1时，y=0，当x=2时，y=-
    3
    2
    ，
    ∴③错误；
    当x=-1时，y=0，x=1时，y=0，
    ∴④错误．
    ∴只有①正确．
    故选：B．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数的单调性和奇偶性的性质，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，(x＞0)
    3x，(x≤0)
    ，则f[f（
    		2
    2
    ）]的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，x0＞2，命题q：?x∈R，x3＞x2，则（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∨￢q是假命题
    D、命题p∧￢q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1．若logax＞sin2x对x∈（0，
    π
    4
    ）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ）
    B、（0，
    π
    4
    ]
    C、（
    π
    4
    ，1）∪（1，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    4
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（-x2+4x-3）的单调减区间是（　　）
    A、（1，3）
    B、[1，3]
    C、（1，2]
    D、[2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，若z=（
    1+i
    1-i
    ）2012+（
    1-i
    1+i
    ）2013，则它的共轭复数
    .
    z
    为（　　）
    A、1-iB、-1+i
    C、1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C
     
    2
    2
    +C
     
    2
    3
    +C
     
    2
    4
    +…+C
     
    2
    10
    等于（　　）
    A、990B、120
    C、165D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A、{2，8}
    B、{2，6，8}
    C、{1，3，5，7}
    D、{1，2，3，5，6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+x2-mx
    （1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
    （2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围．

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