Question

已知两点A（-1，0），B（0，1），点P是圆C：（x-1）²+y²=1上任意一点，则点P到直线AB的距离d的最大值与最小值分别是（　　）

• A、

  2

  2

  +1，

  2

  2

  -1
• B、

  2

  +1，

  2

  -1
• C、

  5

  ，

  2

• D、

  5

  +1，

  2

  -1

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：用截距式求直线AB的方程，求出圆心到直线AB的距离d，则用d加上半径即为所求的最大值，d减去半径即为所求的最小值．

解答： 解：∵点A（-1，0），B（0，1），∴直线AB的方程为

x

-1

+

y

1

=1，即 x-y+1=0．
圆心（1，0）到直线AB的距离d=

|1-0+1|

2

=

2

，圆的半径为1，
故点P到直线AB的距离d的最大值为d+r=

2

+1，最小值为d-r=

2

-1，
故选：B．

点评：本题主要考查用截距式求直线的方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．