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已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…,若
6+
a
b
=6
a
b
(a,b∈R),则(  )
A、a=5,b=24
B、a=6,b=24
C、a=6,b=35
D、a=5,b=35
考点:归纳推理
专题:推理和证明
分析:由题意可以找出相应的规律,问题得以解决.
解答: 解:∵
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
2+
2
22-1
=2
2
22-1
3+
3
32-1
=3
3
32-1
,…,
6+
a
b
=6
a
b

∴a=6,b=a2-1=35,
故选:C.
点评:本题主要考查了归纳推理的问题,关键是找到规律,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某中学组织全校340名学生参加消防知识竞赛,成绩如图所示,其中得分在区间[90,100]内的人数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义域为D的函数f(x),若存在区间M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的“等值区间”.给出下列四个函数:①f(x)=2x;②f(x)=x3;③f(x)=sinx;④f(x)=log2x+1.则存在“等值区间”的函数的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某项活动从甲、乙、丙、丁四人中任选两名参加,甲被选中的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在边长为1的正三角形ABC中,
AB
BC
=(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lnx+2x-6的零点必定属于区间(  )
A、(-2,1)
B、(
5
2
,4)
C、(1,
7
4
)
D、(
7
4
5
2
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

M(a,b)为圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与该圆的位置关系是(  )
A、相切B、相交
C、相离D、相切或相交

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(-1,0),B(0,1),点P是圆C:(x-1)2+y2=1上任意一点,则点P到直线AB的距离d的最大值与最小值分别是(  )
A、
2
2
+1,
2
2
-1
B、
2
+1,
2
-1
C、
5
2
D、
5
+1,
2
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
m2
+
y2
16
=1(m>0)和双曲线
x2
n2
-
y2
9
=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,点P为椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1||PF2|的值为(  )
A、16B、25C、9D、不为定值

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