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    19．下列函数在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=cosxB．y=2xC．y=2-x2D．y=${log}_{\frac{1}{3}}$x

    分析 利用函数的图象与性质，分别判断选项中的函数在（0，+∞）上是否单调递增即可．

    解答 解：对于A，y=cosx是周期为2π的函数，在（0，+∞）上不是单调函数，故A错误；
    对于B，y=2x是定义域R上的单调增函数，所以在（0，+∞）上是增函数，故B正确；
    对于C，y=2-x2是抛物线，且开口向下，在（0，+∞）上是单调减函数，故C错误；
    对于D，y=${log}_{\frac{1}{3}}$x在定义域（0，+∞）上是单调减函数，故D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．

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    （2）求函数y=$\frac{1+sin2B}{sinB+cosB}$的值域．

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    14．命题甲：α=30°，命题乙：sin$α=\frac{1}{2}$，则命题甲是命题乙成立的（　　）
    A．充分条件而非必要条件B．必要条件而非充分条件
    C．充要条件D．非充分条件也非必要条件

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    A．-80B．-40C．40D．80

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    A．4a-2mB．4aC．4a+mD．4a+2m

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    4．已知函数$f（x）=\frac{|x+a|}{{{x^2}+1}}$（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
    （Ⅱ）对任意的b∈（0，1），当x∈（1，2）时，$f（x）＞\frac{b}{x}$恒成立，求a的取值范围．

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