Question

2．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2π}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2π}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2π}$
• D． $\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 根据题意，计算圆O的面积S_圆和△ABC的面积S_△ABC，求它们的面积比即可．

解答 解：圆O的直径AB=2，半径为1，
所以圆的面积为S_圆=π•1²=π；
△ABC的面积为S_△ABC=$\frac{1}{2}$•2•1=1，
在圆O内随机撒一粒黄豆，它落在△ABC内（阴影部分）的概率是
P=$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{圆}}$=$\frac{1}{π}$．
故选：D．

点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．