Question

曲线y=sinx+e^x+2在x=0处的切线方程为（　　）

• A、y=2x+1
• B、y=2x+3
• C、y=x+3
• D、y=x+2

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：已知f（x）=e^x+sinx+2对其进行求导，求在x=0处的斜率，根据点斜式，写出f（x）在点x=0处的切线方程．

解答： 解：∵f（x）=e^x+sinx+2，
∴f′（x）=e^x+cosx，∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴f（0）=1+0+2=3，
∴f（x）=e^x+sinx+2在x=0处的切线方程为：y-3=2x，
∴y=2x+3，
故选：B．

点评：此题主要考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，解此题的关键是要对f（x）能够正确求导，此题是一道基础题．