下列表述正确的是( )
①归纳推理是由特殊到一般的推理;
②演绎推理是由一般到特殊的推理;
③类比推理是由特殊到一般的推理;
④分析法是一种间接证明法;
⑤若z∈C,且|z+2﹣2i|=1,则|z﹣2﹣2i|的最小值是3.
A.①②③④ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②⑤
D
【解析】
试题分析:本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义,根据定义对①②③个命题逐一判断;分析法是一种直接证明法;考虑|Z+2﹣2i|=1的几何意义,表示以(﹣2,2)为圆心,以1为半径的圆,|Z﹣2﹣2i|的最小值,就是圆上的点到(2,2)距离的最小值,转化为圆心到(2,2)距离与半径的差,即可得到答案.
【解析】
归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理,故①正确;
演绎推理是由一般到特殊的推理,故②正确;
类比推理是由特殊到特殊的推理,故③错误;
分析法是一种直接证明法,故④错误;
|z+2﹣2i|=1表示复平面上的点到(﹣2,2)的距离为1的圆,|z﹣2﹣2i|就是圆上的点,到(2,2)的距离的最小值,就是圆心到(2,2)的距离减去半径,即:|2﹣(﹣2)|﹣1=3,故⑤正确
故选:D.
科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-1 3.2平面与圆柱面的截线练习卷(解析版) 题型:选择题
已知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个与底面不平行的平面去截,若所截得的截面为椭圆,则椭圆的离心率的最大值为( )
A.1 B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-1 2.1圆周角定理练习卷(解析版) 题型:填空题
(2010•浙江模拟)如图,CD是⊙O的切线,T为切点,A是
上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD的度数为 .
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-1 2.1圆周角定理练习卷(解析版) 题型:选择题
如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,AD、BC相交于点E,则图中相似三角形共有( )
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A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷(解析版) 题型:选择题
下面对命题“函数f(x)=x+
是奇函数”的证明不是综合法的是( )
A.?x∈R且x≠0有f(﹣x)=(﹣x)+
=﹣(x+
)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
B.?x∈R且x≠0有f(x)+f(﹣x)=x+
+(﹣x)+(﹣
)=0,∴f(x)=﹣f(﹣x),∴f(x)是奇函数
C.?x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴
=
=﹣1,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
D.取x=﹣1,f(﹣1)=﹣1+
=﹣2,又f(1)=1+
=2
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷(解析版) 题型:选择题
命题“对于任意角θ,cos4θ﹣sin4θ=cos2θ”的证明:“cos4θ﹣sin4θ=(cos2θ﹣sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ﹣sin2θ=cos2θ”过程应用了( )
A.分析发
B.综合法
C.综合法、分析法结合使用
D.间接证法
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修1-2 3.2数学证明练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•郴州三模)设集合A⊆R,如果x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,那么称x0为集合A的一个聚点.则在下列集合中:
(1)Z+∪Z﹣;
(2)R+∪R﹣;
(3){x|x=
,n∈N*};
(4){x|x=
,n∈N*}.
其中以0为聚点的集合有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修1-2 3.2数学证明练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•北京)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( )
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A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟
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