Question

20．复数z₁，z₂在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），则$\frac{z_1}{z_2}$的模为（　　）

• A． 1
• B． 1+i
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知可得z₁，z₂，然后代入$\frac{z_1}{z_2}$，再由复数代数形式的乘除运算化简，根据复数求模公式计算得答案．

解答 解：由复数z₁，z₂在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），
得z₁=2i，z₂=1-i，
则$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴$\frac{z_1}{z_2}$的模为：$\sqrt{（-1）^{2}+1}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．