Question

5．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

• A． y=sin|x|
• B． y=|sinx|
• C． $y=sin\frac{x}{2}$
• D． $y=cos\frac{x}{4}$

Answer 1

分析 利用三角函数的周期性及其求法即可求得答案．

解答 解：对于A，∵y=sin|x|=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{x≥0}\\{-sinx}&{x＜0}\end{array}\right.$，
∴y=sin|x|不是周期函数，可排除A；
对于B，y=|sinx|是周期为π的函数，满足题意；
对于C，$y=sin\frac{x}{2}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，不满足题意；
对于D，$y=cos\frac{x}{4}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{4}}$=8π，不满足题意．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，判断函数y=sin|x|不是周期函数是难点，属于中档题．