已知
是一个平面内的三个向量，其中
=（1，2）
（1）若|
|＝
，∥，求及·.
（2）若|
|＝
，且＋2与3－垂直，求与的夹角.
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线
：
的焦点为
，若过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
为抛物线的切线，且∥
,
为上一点，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）已知两个不共线的向量
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值，并判断此时向量
与
是否垂直？
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∥
，
… 3分
，
即
10分
夹角为
，则
， 
12分
，
，
为锐角．
，求
的值；
，求
的值．
;
,求k的值.
中，角
所对的边分别是
，向量
，向量
，且
.
的大小；
，求
.
的夹角
为45°，求
；
，求
与
的夹角
的面积
满足
，
的夹角为
．
的最大值．