（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系
中, 已知
分别是椭圆
的左、右焦点
分别是椭圆
的左、右顶点,
为线段
的中点, 且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的动点(异于点),连接
并延长交椭圆于点
,连接
、
并分别延
长交椭圆于点
连接
,设直线
、
的斜率存在且分别为
、
,试问是否存在常数
,使
得
恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，
是外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长
至
，延长
至
。
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某程序框图如图所示,现将输出
值依次记为：
若程序运行
中输出的一个数组是
,则数组中的
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如下图，在
中,
的平分线交
于点
，交
的外接圆于点
，延长
交
的外接圆于点
，
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求
的长。
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满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
中,角
、
、
的所对边分别为
、
、
,若
,则角
的
或
B．
或
C．
的共轭复数是（ ）
B．
C．
D．
在
上单调递增,则实数
的取值范围是 ．
，则
______．