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    3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（　　）  
    A．$\frac{75π}{2}$B．30πC．43πD．15π

    分析 由已知可得该几何体的外接球等同于长宽高分别为5，3，3的长方体的外接球，代入公式，可得答案．

    解答 解：由已知可得该几何体的外接球等同于长宽高分别为5，3，3的长方体的外接球，
    故此几何体的外接球表面积S=π（52+32+32）=43π，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是球内接多面体，球的体积与表面积，难度中档．

    练习册系列答案
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    11．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x取值构成的集合；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC周长的最大值．

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    18．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x+ln（-x），则曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=（1-$\frac{1}{e}$）x．

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    8．设△ABC的内角为A，B，C，且sinC=sinB+sin（A-B）．
    （I）求A的大小；
    （II）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

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    15．已知在△ABC内有一点P，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，过点P作直线l分别交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m+n的最小值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1，F1，F2是左、右焦点，点A是椭圆上的一点，I是三角形F1AF2内切圆的圆心．
    （I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面积；
    （II）直线AI交x轴于D点，求$\frac{AI}{ID}$；
    （ III）当点A在椭圆上顶点时，圆I和圆G关于直线y=1对称，圆G与x轴的正半轴交于点H，以H为圆心的圆H：（x-2）2+y2=r2（r＞0）与圆G交于B，C两点．设P是圆G上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值．

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    13．满足集合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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