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18.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x+ln(-x),则曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程为y=(1-$\frac{1}{e}$)x.

分析 求出当x>0时,-y=-x+lnx,y=x-lnx,求出导函数,可得切线斜率,利用点斜式可得切线方程.

解答 解:当x>0时,-y=-x+lnx,y=x-lnx,y′=1-$\frac{1}{x}$,
切线方程为y-(e-1)=(1-$\frac{1}{e}$)(x-e),即y=(1-$\frac{1}{e}$)x.
故答案为y=(1-$\frac{1}{e}$)x.

点评 本题考查奇函数的性质,考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基础题.

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