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    20．（1+tan18°）（1+tan27°）的值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

    分析 要求的式子即  1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1-tan18°tan27°）代入，化简可得结果．

    解答 解：（1+tan18°）（1+tan27°）
    =1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°
    =1+tan45°（1-tan18°tan27°）+tan18°tan27°
    =2，
    故选C．

    点评 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若3a=5b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，则A=$\sqrt{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=-2sin2x+sin2x+1，给出下列4个命题：
    ①直线x=$\frac{π}{8}$是函数图象的一条对称轴；
    ②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
    ③在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是减函数；
    ④函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$而得到．
    其中正确命题序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，则A∪B={0，1，2，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V1，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则V1：V2=4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（　　）
    第1列第2列第3列…
    第1行123…
    第2行246…
    第3行369…
    ……………
    A．n2-n+1B．n2-nC．n2+nD．n2+n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，则f（lnx）＜x2的解集为（　　）
    A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

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