Question

9．在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（　　）

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

• A． n²-n+1
• B． n²-n
• C． n²+n
• D． n²+n+2

Answer 1

分析 用a_ij表示表中的第i行、第j列的数．根据如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，可得a_n1=n，第n行是公差为n的等差数列，即可得出．

解答 解：用a_ij表示表中的第i行、第j列的数．
∵如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，
∴a_n1=n，
∵第n行是公差为n的等差数列，
∴a_n（n+1）=n+（n+1-1）×n=n²+n．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．