练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（3x），x≥1}\end{array}\right.$，则f（f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3））=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．log23D．2

    分析 利用分段函数求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（3x），x≥1}\end{array}\right.$，则f（f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3））=f（${2}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}3}+1$）=f（$\frac{1}{3}$+1）=f（$\frac{4}{3}$）=log2（3×$\frac{4}{3}$）=2．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（　　）
    第1列第2列第3列…
    第1行123…
    第2行246…
    第3行369…
    ……………
    A．n2-n+1B．n2-nC．n2+nD．n2+n+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x|x＞m}，则“m＞0”是“A∪B=A”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为（　　）
    A．32B．64C．128D．256

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数y=lnsin（x+1）的复合过程为y=lnt，t=sinu，u=x+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，则f（lnx）＜x2的解集为（　　）
    A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆的极坐标方程为ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{6}=1$的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|AF2|+|BF2|的最小值等于16．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案