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    19．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x2+2xf'（2），则f'（5）的值为（　　）
    A．5B．1C．6D．-2

    分析 将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）即可．

    解答 解：∵f（x）=3x2+2xf'（2），
    ∴f'（x）=6x+2f′（2），
    ∴f′（2）=12+2f′（2），
    ∴f′（2）=-12，
    ∴f′（5）=30-2×12=6，
    故选：C

    点评 本题主要考查了导数的运算法则，解题的关键是弄清f′（2）是常数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=4x-1，则f（log4$\frac{1}{32}$）（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    8．若3a=5b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，则A=$\sqrt{15}$．

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    7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求f（x）的单调递减区间   
    （2）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$时的值域
    （3）叙述由$y=\sqrt{2}sinx$到y=f（x）的图象的变换过程．

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    14．已知二次函数f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，1）B．$（-\frac{1}{2}，\;2）$C．$（-2，\;-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，\;1）$

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    4．已知a=log94，b=log64，c=$\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（　　）
    第1列第2列第3列…
    第1行123…
    第2行246…
    第3行369…
    ……………
    A．n2-n+1B．n2-nC．n2+nD．n2+n+2

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