练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    b
    在
    a
    方向上的投影
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，由条件利用两个向量垂直的性质求得cosθ的值，再根据
    b
    在
    a
    方向上的投影为|
    b
    |cosθ，计算求得结果．
    解答： 解：设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则由|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），可得
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =9+3×2
    		3
    ×cosθ=0，
    求得cosθ=-
    		3
    2
    ．
    故
    b
    在
    a
    方向上的投影为|
    b
    |cosθ=2
    		3
    ×（-
    		3
    2
    ）=-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象为一条开口向上的抛物线．已知x，y均为不等正数，p＞0，q＞0且p+q=1，求证：f（px+qy）＜pf（x）+qf（y）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2=0}，C={x|x2+2ax-2a=0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-a
    （a≠0），若a＞0且y在x＞1内单调递减，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（
    1
    5
    ）+f（
    1
    11
    ），Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB：sinC=3：4，则边c：b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=2，an+1=an+
    1
    n(n+2)
    ，则通项an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；    
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案